- Objective: 模型参数
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# 概念阐释
向量的第 $i$ 个元素 $b_i$ 是矩阵 $A$ 第 $i$ 行与向量 $x$ 的[[点积]]，即：
$b_i = \sum_{j=1}^{7} A_{ij} \cdot x_j$
# 实例
矩阵 $A$ 为：
$A = \begin{bmatrix}
-0.04 & -0.04 & 0.01 & -0.03 & 0.00 & -0.01 & -0.04 \\
-2.99 & -2.88 & -3.35 & 2.32 & 1.94 & 2.58 & 3.34 \\
0.12 & -0.02 & 0.12 & -0.16 & 0.06 & -0.15 & 0.19 \\
-0.01 & 0.06 & -0.18 & 0.03 & -0.05 & 0.32 & -0.12 \\
0.10 & 0.09 & 0.37 & 0.15 & 0.10 & -0.22 & -0.09 \\
0.11 & -0.06 & -0.41 & 0.33 & 0.24 & 0.28 & 0.05
\end{bmatrix}$
向量 $x$ 为：
$x = \begin{bmatrix}
5.4 \\
7.1 \\
6.0 \\
5.4 \\
4.2 \\
6.4 \\
4.3
\end{bmatrix}$
计算结果
**第 1 行：**
$b_1 = (-0.04 \times 5.4) + (-0.04 \times 7.1) + (0.01 \times 6.0) + (-0.03 \times 5.4) + (0.00 \times 4.2) + (-0.01 \times 6.4) + (-0.04 \times 4.3)= -0.216 - 0.284 + 0.06 - 0.162 + 0 - 0.064 - 0.172 = -0.838$
**第 2 行：**
$b_2 = (-2.99 \times 5.4) + (-2.88 \times 7.1) + (-3.35 \times 6.0) + (2.32 \times 5.4) + (1.94 \times 4.2) + (2.58 \times 6.4) + (3.34 \times 4.3) = -16.146 - 20.448 - 20.1 + 12.528 + 8.148 + 16.512 + 14.362 = -5.144$
**第 3 行：**
$b_3 = (0.12 \times 5.4) + (-0.02 \times 7.1) + (0.12 \times 6.0) + (-0.16 \times 5.4) + (0.06 \times 4.2) + (-0.15 \times 6.4) + (0.19 \times 4.3)= 0.648 - 0.142 + 0.72 - 0.864 + 0.252 - 0.96 + 0.817 = 0.471$
**第 4 行：**
$b_4 = (-0.01 \times 5.4) + (0.06 \times 7.1) + (-0.18 \times 6.0) + (0.03 \times 5.4) + (-0.05 \times 4.2) + (0.32 \times 6.4) + (-0.12 \times 4.3)= -0.054 + 0.426 - 1.08 + 0.162 - 0.21 + 2.048 - 0.516 = 0.776$
**第 5 行：**
$b_5 = (0.10 \times 5.4) + (0.09 \times 7.1) + (0.37 \times 6.0) + (0.15 \times 5.4) + (0.10 \times 4.2) + (-0.22 \times 6.4) + (-0.09 \times 4.3)= 0.54 + 0.639 + 2.22 + 0.81 + 0.42 - 1.408 - 0.387 = 2.834$
**第 6 行：**
$b_6 = (0.11 \times 5.4) + (-0.06 \times 7.1) + (-0.41 \times 6.0) + (0.33 \times 5.4) + (0.24 \times 4.2) + (0.28 \times 6.4) + (0.05 \times 4.3)= 0.594 - 0.426 - 2.46 + 1.782 + 1.008 + 1.792 + 0.215 = 2.505$
结果：
$b = \begin{bmatrix}
-0.838 \\
-5.144 \\
0.471 \\
0.776 \\
2.834 \\
2.505
\end{bmatrix}$
# 相关内容
# 参考资料